Informe de investigador

Informe científico de investigador: Rossignoli, Raúl Dante (2013-2014)

Resumen

Se han investigado distintos aspectos del entrelazamiento y las correlaciones cuánti-cas en sistemas cuánticos compuestos fuertemente interactuantes. Se consideraron sistemas de interés en las áreas de información cuántica y física de la materia condensada. Las correlaciones cuánticas sin análogo clásico son de especial en interés en información cuántica, donde constituyen un recurso indispensable para ciertas tareas, aunque el interés por las mismas se ha extendido a varias otras áreas de la física, al proporcionar una nueva perspectiva para comprender distintos fenómenos. Se obtuvieron varios resultados relevantes, que originaron las publicaciones científicas detalladas en el ítem 7, y que pueden resumirse en: 1) Análisis de la discordancia cuántica y el denominado déficit de información (trabajos [1,2,10]). Estas son medidas afines de correlaciones cuánticas que si bien resultan equivalentes al entrelazamiento en estados cuánticos puros, difieren del mismo en estados no puros (tal como el de sistemas a temperatura finita o el de subsistemas en estados puros entrelazados), pudiendo ser no nulas aun en estados sin entrelaza-miento. Estas medidas han despertado gran interés por la existencia de algoritmos cuánticos que logran eficiencia en presencia de discordancia aun sin entrelazamiento. En estos trabajos se analizan las mismas en forma analítica en pares de espines inmersos en una cadena con acoplamiento de Heisenberg tipo XX y XY en un campo magnético transverso, obteniéndose fórmulas asintóticas analíticas para su decaimiento con el campo, temperatura y separación. Se demuestra el largo alcance de las mismas por debajo del campo crítico, donde exhiben diferencias sustanciales con el entrela-zamiento, así como la existencia de diferencias esenciales en la medición local óptima que las define, que en el caso del déficit de información presenta transiciones que reflejan cambios estructurales en el estado del par. Estos trabajos forman la parte final de la Tesis Doctoral de Leonardo Ciliberti, defendida en Marzo 2015. 2) Generalización del concepto de entropía condicional en sistemas cuánticos. En los trabajos [3,5] se introduce una generalización rigurosa de este concepto en sistemas cuánticos, definida a partir de una operación de medida local y una entropía generalizada. El mínimo de esta entropía condicional está directamente relacionada con el entrelazamiento de formación de uno de los subsistemas con el entorno, tal como se demuestra en [3], y además determina la discordancia cuántica en el caso de la entropía de von Neumann. La generalización permite, no obstante, el uso de formas entrópicas simples que admiten una evaluación más sencilla e incluso analítica en ciertos sistemas, tales como estados generales de qubit-qudit. Se derivan además varias propiedades fundamentales de esta generalización, así como un cuadro geométrico simple y expresiones aproximadas para entropías generales. 3) Determinación de la dinámica del entrelazamiento en estados gaussianos, de gran interés en óptica e información cuántica. En el trabajo [4] se analizó en detalle y en forma analítica su dinámica y control en estados gaussianos acoplados por impulso angular, y su comportamiento en la vecindad de inestabilidades. Se derivaron expresiones asintóticas exactas para el crecimiento del entrelazamiento, el cual muestra distintos regímenes, análogos a los observados en sistemas más complejos. 4) Desarrollo de aproximaciones de campo medio generalizadas para la descripción del entrelazamiento. En el trabajo [11] se introduce una aproximación autoconsistente generalizada de campo medio, que es capaz de predecir satisfactoriamente el entrela- zamiento de pares en sistemas de espines dimerizados. A diferencia de la aproximación convencional, el método predice un diagrama de fase correcto del sistema, que incluye una fase dimerizada con pares máximamente entrelazados. Correcciones perturbativas simples permiten predecir otros observables de entrelazamiento. Este trabajo se originó en la Tesis de Licenciatura de A. Boette, que he dirigido, presentada en Abril 2014. Asimismo, durante este período se finalizó y publicó el libro de revisión [9], "Concepts and Recent Advances in Generalized Information Measures and Statistics", en colaboración con A.M. Kowalski y E.M.F. Curado (Brasil), sobre medidas generales de información y sus aplicaciones recientes en distintos campos. En el mismo se ha contribuido con tres capítulos (trabajos [6,7,8]), que constituyen trabajos de revisión sobre conceptos básicos, desarrollos históricos y la relación entre entropías generaliza-das y la teoría de la mayorización. Se escribió y publicó también el libro "Ecuaciones Diferenciales en Física", en colaboración con los Prof. C.M. Naon y M. Santangelo, publicado por EDULP en 2014 (Colección Libros de Cátedra). Se lo detalla en el ítem 10. Se inició también una colaboración con el Prof. S. Mandal, especialista en óptica cuántica de la Univ. Visva Bharati de W. Bengal, India, quien, por medio de una Beca UNESCO-TWAS/CONICET para Inv. visitantes visitó el IFLP en 2013 y 2014. Se finalizó un trabajo de investigación que fue enviado y publicado en 2015. Cabe mencionar, finalmente, que durante este período se iniciaron las direcciones de los Doctorados de los Lic. N. Gigena y A. Boette, y también la dirección de la Tesis de Licenciatura de M. Cerezo, defendida en Marzo 2015. Se finalizó además la Tesis Doctoral de L. Ciliberti, presentada en 2014 y defendida en Marzo 2015. Las investigaciones se desarrollaron en el Depto. de Física - IFLP de la Facultad de Ciencias Exactas de la UNLP, en el marco de los proyectos acreditados X583 (2010-2013) y X725, Entrelazamiento y Correlaciones Cuánticas (2014-2017).

Palabras clave
Teoría Cuántica
correlaciones
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