Informe de investigador

Informe científico de investigador: Rossignoli, Raúl Dante (2011-2012)

Resumen

Se ha realizado una extensa labor de investigación sobre distintos aspectos de las correlaciones de tipo cuántico en sistemas de interés para el área de información cuántica y la física de la materia condensada. Este tipo de correlaciones, que incluyen el denominado entrelazamiento cuántico, juegan un rol esencial en el campo de la infoma-ción cuántica, aunque el interés por las mismas se ha extendido también a varias áreas de la física, donde proporcionan una nueva perspectiva para el análisis de transiciones de fase y otros fenómenos. Se obtuvieron varios resultados relevantes, que originaron las ocho publicaciones científicas detalladas en el ítem 7, y que pueden resumirse en: 1) Determinación de las propiedades fundamentales del entrelazamiento cuántico en el estado fundamental de sistemas de espines y bosones interactuantes (trabajos [1,4, 8]). En [1] se analizó, utilizando un método general para la evaluación de correlaciones desarrollado previamente por nuestro grupo y descripto en [4], el entrelazamiento de la partición tipo par-impar o "peine'', que es la de máxima correlación en sistemas con acoplamientos de primeros vecinos. Se lograron obtener resultados analíticos en redes bosónicas y de espines con interacción tipo XY bajo la acción de un campo magnético transverso. A diferencia del caso de bloques contiguos, se mostró que para campos intensos, la entropía de entrelazamiento para esta partición es proporcional al volumen del sistema, mientras que por debajo de un cierto campo crítico, se mostró que surgen correcciones importantes a esta ley. Por otro lado, el trabajo [8] analiza, en base al mismo formalismo, el surgimiento de la ley de áreas para la entropía de entrelazamiento asociada a bloques contiguos y otras configuraciones en sistemas bosónicos y de espines en presencia de campo magnético. Se obtuvo la forma asintótica exacta de esta ley en sistemas gaussianos débilmente acoplados, así como su dependencia con la orientación y, en el caso de dos bloques, de la separación entre ellos. Los trabajos [1] y [4] formaron parte de la Tesis Doctoral dirigida en el período (véase 12). 2) Análisis de la discordancia cuántica (trabajos [3, 5, 6, 7]). La discordancia (o discordia) es una medida de correlaciones cuánticas que es equivalente al entrelaza-miento en estados cuánticos puros, pero que difiere del mismo en estados no puros (tal como el de sistemas a temperatura finita), donde puede ser no nula aun en estados sin entrelazamiento. Esta medida ha despertado recientemente un gran interés en el área de información cuántica, por la existencia de algoritmos cuánticos que logran eficiencia en presencia de discordancia aun sin entrelazamiento. No obstante, en estados no puros tanto el entrelazamiento como la discordancia involucran una compleja minimización, que hace difícil su evaluación. En los trabajos [3], [5] y [6] se analiza en detalle una medida entrópica general de correlaciones cuánticas introducida por nuestro grupo (déficit de información), que generaliza la discordancia y posibilita una evaluación más simple. Se derivan en [3] las ecuaciones generales que la determinan, obtenién-dose expresiones finales analíticas para sistemas de dos qubits y analizándose también varios sistemas de interés. En [6] se determina el comportamiento magnético de la discordancia generalizada de pares de espines en una cadena tipo XY, mostrándose que exhibe diferencias sustanciales con el entrelazamiento del par. Y en el trabajo [7] se evalúa por primera vez la discordancia, tanto la original como la generalizada, en sistemas de espín uno, lo cual requiere una adecuada caracterización de medidas generalizadas de espín, también introducida en el trabajo. Se analiza el importante efecto de la paridad de espín en el tipo de medida. Se muestran luego resultados para estados típicos de una cadena de espines, que indican diferencias sustanciales con el entrelazamiento, así como también ciertas diferencias entre las distintas discordancias. 3) Finalmente, en el trabajo [3] se investiga en detalle el entrelazamiento inducido por el impulso angular entre dos modos bosónicos. El sistema corresponde al de una partícula confinada en un potencial cuadrático en rotación o en un campo magnético, y es de interés tanto en física de condensados como en óptica cuántica. Se analiza el entrelazamiento tanto en el vacío como a temperatura finita, mostrándose que en el vacío diverge en los bordes de la zona estable y aumenta con el impulso angular, mientras que a temperatura finita es no nulo sólo en una cierta ventana de campo o frecuencia, por debajo de una temperatura límite finita. Se analiza también el compor-tamiento de la denominada discordancia gaussiana a temperatura finita. Las investigaciones se desarrollaron en el Depto. de Física de la Facultad de Ciencias Exactas de la UNLP, en el marco del proyecto acreditado que dirijo (X583).

Palabras clave
Teoría Cuántica
correlaciones
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