Informe de becario

Informe científico de Beca de Estudio: Slagter, Juan Sebastián (2014-2015)

Resumen

Durante el período comprendido entre abril de 2014 y septiembre 2014, he aprobado dos materias: Algebra Lineal y Topología. Me encuentro preparando las materias Funciones Reales, Algebras de Hilbert y Variable Compleja. Por otra parte, he dado comienzo al estudio específico de mi tema de tesis (se adjunto borrador) relacionados con operadores de Moisil sobre álgebras de Hilbert de orden 3. En este caso, se dió respuesta sobre uno de nuestros objetivos generales, puesto que se probó que los operadores de posibilidad y necesidad son interdefinibles. Por otra parte, se caracterizaron los conjuntos especiales, del álgebra, que permiten obtener las congruencias. Se introduce una nueva implicación con el objeto de que los sistemas deductivos que ella determina sean los conjuntos especiales que caracterizan a la congruencias, es decir, probamos que el conjunto de los sistemas deductivos con la inclusión es isomorfo en el orden al retículo de las congruencias, de una álgebra dada. Esto permite probar que se trata de una variedad semisimple usando una técnicas del algebra universal. Además, se exhibe un teorema de representación que permite determinar las álgebras generadoras, que claramente en este caso son simples.

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